1. Propiedades de los fluidos hidráulicos
Para comprender de forma adecuada el comportamiento de los sistemas hidráulicos, es necesario conocer previemente varias propiedades de los fluidos que determinan su comportamiento:
Densidad.
Cociente entre la masa de una determinada sustancia y el volumen que ésta ocupa.
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| Imagen 2. isftic. Creative Commons |
La unidad de densidad en el Sistema Internacional de Unidades (S.I.) es el kg/m3. También son muy empleadas otras unidades como el g/cm3 o el Kg/l.
A lo largo del tema consideraremos que los fluidos hidráulicos son incompresibles. Es decir, su volumen no variará con los cambios de presión y por lo tanto su densidad será constante. Esta suposición no tendría sentido en el caso de los gases, sin embargo es de aplicación general cuando se estudian líquidos.
En ocasiones el valor de la densidad de un fluido no se indica como un valor absoluto, sino que se compara con el valor de la densidad del agua. En ese caso hablaremos de la densidad relativa. Densidad relativa será el cociente entre la densidad del líquido consideraro y la del agua, es por lo tanto una magnitud adimensional.
Otra variante de la densidad es el volumen específico. La densidad representa la cantidad de masa de una sustancia que hay en cada unidad de volumen. Si hacemos el cálculo al revés y dividimos el volumen de un sistema por su masa lo que obtendremos será un número que nos indica la cantidad de volumen que es necesario coger para tener en él la unidad de masa del sistema. Este valor es el volumen específico. Se calculará:
Las unidad de esta magnitud en el S.I. serán pues m3/kg.
Presión de vapor
Presión que ejerce el vapor generado por un fluido dentro de un espacio cerrado cuando se equilibran la cantidad de fluido evaporado y el que se vuelve a condensar.
La presión de vapor es una magnitud directamente proporcional a la temperatura del fluido.
Cuando se iguala la presión de vapor de un fluido a la presión del exterior, el líquido entra en ebullición. En esta propiedad se basa el fenómeno de la cavitación que provoca enormes pérdidas y destrozos en las conducciones de fluidos debido a la corrosión ocasionada.
La cavitación tiene lugar cuando ciertos fluidos que son conducidos por un circuito, puede ocurrir que haya zonas singulares, en que la presión disminuya, si lo hace por debajo de la presión de vapor del fluido, provocará que parte de este hierva, generándose burbujas que son conducidas hasta zonas donde haya mayores presiones, condensándose de nuevo.
Viscosidad
Oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales.
En el caso que nos ocupa, la viscosidad se pone de manifiesto por la fricción y el rozamiento que se produce entre las moléculas de un fluido al circular por una conducción y entre las moléculas del fluido y las paredes interiores de los conductos del circuito.
Se dice que la viscosidad de un fluido es baja cuando éste circula con facilidad por una conducción. La viscosidad se suele medir en grados Engler, que indican la velocidad de trasiego de 200 cm3 de fluido a través de un conducto cilíndrico de platino con un diámetro de 2,8 mm.
La viscosidad es inversamente proporcional a la temperatura. La relación entre estas dos magnitudes se mide a través del Índice de viscosidad.
En los circuitos hidráulicos, los aceites minerales utilizados deben tener un índice de viscosidad no inferior a 75.
Es importante conocer la temperatura mínima a la que un fluido puede circular por un circuito hidráulico.
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| Imagen 3. wikipedia. Creative Commons |
Resistencia a la oxidación
Los aceites utilizados como fluidos en los circuitos hidráulicos, al ser derivados del petróleo, son oxidables, ya que el oxígeno atmosférico del aire disuelto en el aceite, se combina fácilmente con el carbono y el hidrógeno, dando lugar a productos tanto solubles como insolubles pero en cualquier caso perjudiciales para la vida de los equipos.
En el caso de los productos solubles, se producen reacciones que forman lodos, corroen los conductos e incrementan la viscosidad del fluido. Por su parte los productos insolubles son arrastrados hasta los estrangulamientos del circuito, actuando como abrasivos, favoreciendo el desgaste prematuro, provocando obturaciones y taponamientos.
Con objeto de evitar estos problemas en los circuitos hidráulicos, es necesario el uso de antioxidantes, sobre todo cuando se alcanzan elevadas temperaturas del aceite.
Régimen laminar
Cuando un fluido circula por un circuito hidráulico, cada una de sus partículas describe una trayectoria lineal bien definidas. Estas líneas reciben el nombre de trayectorias de flujo o de corriente.
Se dice que el régimen de circulación es laminar cuando la velocidad del fluido no rebasa ciertos límites y como consecuencia el movimiento de las partículas de fluido tiene lugar entre capas paralelas que no se entremezclan, siendo prácticamente paralelas las líneas de flujo a las paredes de los conductos.
Cada una de las trayectorias tiene una velocidad diferente, siendo mayor cuanto más al centro de la conducción se encuentre.
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| Imagen 4. Recurso propio. |
Régimen turbulento
Si la velocidad de circulación del fluido dentro la conducción supera un cierto valor, llamado velocidad crítica, las capas de fluido se entremezclan y las trayectorias se complican, dando lugar a la aparición de remolinos, en este caso se dice que el régimen es turbulento.
Cuanto mayor sea la viscosidad de un fluido menor será su tendencia a mantener regímenes turbulentos.
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| Imagen 5. Recurso propio. |
El tipo de flujo dentro de una conducción se puede prever a través un coeficiente llamado número de Reynolds (NR). Este valor se define mediante la siguiente expresión:
Donde:
es la densidad del fluido (kg/m3)
es la velocidad del fluido (m/s)
es el diámetro del conducto (m)
es la viscosidad del fluido(N.s/m2)
El diámetro de una arteria es 8 mm, siendo la velocidad media de la sangre 0,2 m/s, su viscosidad 2,084 x10-3 Pa.s y su densidad 1,06x103 Kg/m3.
Determinar el número de Reynols en estas condiciones y comprobar si el flujo sanguineo es laminar o turbulento
2. Principios físicos fundamentales
Una vez que hemos definido las propiedades básicas que definen las características de los fluidos hidráulicos, es momento de estudiar las leyes y principios físicos que permiten explicar y predecir su comportamiento.
2.1. Principio de Pascal
Principio de Pascal
La presión aplicada sobre un fluido confinado en un recipiente, se transmite íntegramente en todas las direcciones y ejerce fuerzas iguales sobre áreas iguales, actuando estas fuerzas perpendicularmente sobre las paredes del recipiente contenedor.
En la imagen inferior puedes ver un ejemplo práctico del Principio de Pascal. Al ejercer una presión con un pistón sobre un fluido confinado en un depósito esférico, esta presión se transmite idénticamente en cada uno de los puntos de las paredes del contenedor.
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| Imagen 6. Blogspot. Creative Commons |
En el siguiente video puedes ver varios experimentos que ponen de manifiesto el principio de Pascal.(1'36'')
El principio de Pascal es la base en la que se apoya el funcionamiento de las máquinas hidráulicas: la prensa, el freno, la grúa, el ascensor, el gato,...
La prensa hidráulica, permite prensar, levantar pesos o estampar metales ejerciendo pequeñas fuerzas. Veamos como funciona:
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| Imagen 7. Blogspot. Creative Commons |
La figura representa una prensa hidráulica en la que un fluido llena un circuito, que consta de dos cuellos de diferente sección cerrados con sendos émbolos (pistones) ajustados, capaces de desplazarse dentro de los tubos (cilindros). Si se ejerce una fuerza (F1) sobre el pistón pequeño (A1), la presión ejercida se transmite a todos los puntos del fluido dentro del recinto y produce fuerzas perpendiculares a las paredes.
En particular, la porción de pared representada por el pistón grande (A2) recibe una fuerza (F2) de forma que mientras el pistón pequeño baja, el pistón grande sube. La presión sobre los pistones es la misma:
Sin embargo las fuerzas no lo van a ser, para ello tengamos en cuenta que la presión se obtiene dividiendo la fuerza por la superficie. Por lo tanto:
Por lo que si la superficie del pistón grande es diez veces mayor que la del pequeño, entonces el módulo de la fuerza obtenida será diez veces mayor que la ejercida sobre el pistón pequeño. Dicho de otra forma para levantar el vehículo habrá que aplicar una fuerza diez veces menor utilizando esta prensa hidráulica que si lo quisieramos lenvantar directamente.
Esta máquina reduce la fuerza necesaria, pero no te confundas, no multiplica la energía. El volumen de líquido desplazado por el pistón pequeño se distribuye en una capa delgada en el pistón grande, de modo que el producto de la fuerza por el desplazamiento (el trabajo) es igual en ambos pistones. Lo entenderás mejor viendo la siguiente imagen.
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| Imagen 8. Blospot. Creative Commons |
En este caso la fuerza se aplica sobre el pistón pequeño a través de una palanca. El mecánico tiene que hacer poca fuerza para mover el mecanismo, sin embargo tendrá que ejercerlo muchas veces para poder conseguir desplazar todo el volumen de líquido necesario.
Otra aplicación del principio de Pascal son los sistemas de frenado:
Los frenos de un automóvil son un conjunto de mecanismos que permiten reducir la velocidad y parar el vehículo mientras se conduce.
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| Imagen 9. automotriz. Copyright |
Casi todos los vehículos usan este tipo de sistema, que utiliza presión hidráulica para hacer funcionar los frenos en cada una de las ruedas, Tanto da que sean frenos de tambor, prácticamente en desuso, o frenos de disco, que son los que actualmente montan casi todos los automóviles. El principio de funcionamiento es similar al de la prensa hidráulica.
Hemos diseñado una prensa hidraulica de tal forma que la diámetro del pistón grande es diez veces mayor que la del pistón pequeño. Halla la fuerza que actúa sobre el mayor cuando se ejerce sobre el pequeño una fuerza de 50N.
Recuerda que la superficie de un círculo viene dada por:
Donde A es la superficie y D el diámetro.
2.2. Ecuación de continuidad
Ecuación de continuidad
Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra.
En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en régimen laminar), la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie, en ese punto, de la sección transversal de la misma.
La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.
Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que:
Que es la ecuación de continuidad y donde:
- S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.
- v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.
Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa.
En la imagen de la derecha puedes ver como la sección se reduce de A1 a A2. Teniendo en cuenta la ecuación anterior:
Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección.
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| Imagen 10. dca.ulpgc. Copyrigt |
Un caudal de agua circula por una tubería de 1 cm de sección interior a una velocidad de 0,5 m/s. Si deseamos que la velocidad de circulación aumente hasta los 1,5 m/s, ¿qué sección ha de tener tubería que conectemos a la anterior?
2.3. Teorema de Bernoulli
Teorema de Bernoulli
En todo fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento), incomprensible, en régimen laminar de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de todo su recorrido.
El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía. Con otras palabras está diciendo que si el fluido no intercambia energía con el exterior (por medio de motores, rozamiento, térmica...) esta ha de permancer constante.
El teorema considera los tres unicos tipos de energía que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conducción. Estos tipos son; energía cinética, energía potencial gravitatoria y la energía debida a la presión de flujo (hidroestática). Veamos cada una de ellas por separado:
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| Imagen 11. Speedace. Copyright |
| Energía cinética (hidrodinámica) | Debida a la velocidad de flujo |  |
| Energía potencial gravitatoria | Debida a la altitud del fluido |  |
| Energía de flujo (hidroestática) | Debida a la presión a la que está sometido el fluido |  |
Por lo tanto el teorema de Bernoulli se expresa de la siguiente forma:
Donde:
- v es la velocidad de flujo del fluido en la sección considerada.
- g es la constante de gravedad.
- h es la altura desde una cota de referencia.
- p es la presión a lo largo de la línea de corriente del fluido (p minúscula).
- ρ es la densidad del fluido.
Si consideramos dos puntos de la misma conducción (1 y 2) la ecuación queda:
Donde m es constante por ser un sistema cerrado y V también lo es por ser un fluido icompresible. Dividiendo todos los términos por V, se obtiene la forma más común de la ecuación de Bernoulli, en función de la densidad del fluido:
Una simplifación que en muchos casos es aceptable es considerar el caso en que la altura es constante, entonces la expresión de la ecuación de Bernoulli, se convierte en:
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en una tubería de sección variable.
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| Imagen 12. mauuel. Copyright |
Cuando el fluido se mueve hacia la derecha, la velocidad en el punto 2 es mayor que en el punto 1(ecuación de continuidad), por lo que la presión en 2 será menor que en 1, (ecuación de Bernouilli) la caída de presión determinan las diferencias de altura en las columnas h.
Una aplicación muy extendida del sistema anterior es el tubo de Venturi. Este sistema permite medir la velocidad de flujo de un fluido a través de una tubería utilizando un sistema como el de la figura:
Obtén la expresión teórica que permite calcular la velocidad de circulación en la tubería 1 en función de su diámetro, del diámetro del estrechamiento y de la longitud y dendisdad de la columna de líquido manométrico (h).
Como punto de partida toma:
- La ecuación de continuidad: 
- El teorema de Bernoulli simplificado para altura constante:
3.1 Principio de Arquímedes
Una consecuencia de la presión hidrostática es que cuando introducimos un cuerpo en un líquido, éste líquido ejerce una presión sobre todas las superficies del mismo. Ahora bien, hemos visto que la presión se hace mayor conforme aumenta la profundidad, de modo que la presión en la parte inferior del cuerpo siempre es mayor que la ejercida sobre la parte superior. Esto implica que, por el mero hecho de estar sumergido en un líquido, siempre hay una fuerza neta hacia arriba. Esta fuerza se conoce como empuje.
Esto fue observado por el físico y matemático griego Arquímedes, que además describió dos particularidades adicionales:
- El peso del líquido desalojado coincidía con el empuje ejercido sobre el cuerpo.
- El empuje depende únicamente del volumen sumergido, siendo independiente del material del que esté formado el cuerpo.
A partir de estas premisas, enunció el principio que lleva su nombre: Principio de Arquímedes y que dice:
"Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical ascendente igual al peso del fluido desalojado"
Elige las correctas
Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas
El empuje es una fuerza que siempre se manifiesta en sentido ascendente
El valor del empuje es igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo
El empuje que experimenta un objeto depende del material del que esté formado
Cuando un cuerpo está sumergido en un fluido, la presión en su parte superior es menor que la existente en su parte inferior
4º - Física y Química
3.1 Principio de Arquímedes
Cálculo del empuje
Podemos calcular el valor del empuje, que representaremos desde ahora como E, de una forma muy sencilla a partir del principio de Arquímedes.
Dado que la fuerza de empuje equivale al peso del fluido desalojado por la parte sumergida del cuerpo, y como el peso es igual a la masa (m) por la gravedad (g [cuyo valor en la superficie de la tierra es de 9,8 m/s2]), podemos escribir:
E = mfluido g
El volumen sumergido (Vsumergido) es igual al volumen del fluido desalojado (Vfluido). Este volumen está relacionado con su masa mediante su densidad (dfluido = mfluido/Vfluido), y por lo tanto resulta:
E = dfluido Vfluido g = dfluido Vsumergido g
que es la expresión el empuje.
Análogamente, es posible escribir de forma similar el peso (p) del cuerpo como:
p = dcuerpo Vcuerpo g
Como se observa en la imagen, el empuje siempre se aplica en sentido contrario al peso, de ahí que un cuerpo pese menos cuando está introducido en un fluido que cuando no lo está. La diferencia entre ambos pesos se denomina peso aparente y viene dado por el peso menos el empuje:
paparente = p - E
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